untuk sudut theta di sebuah segitiga siku-siku seperti di atas, kita namakan sisinya sebagai:
- miring (sisi di depan sudut siku-siku)
- samping (sisi di samping sudut theta)
- depan (sisi di depan sudut theta)
kita definisikan ketiga rasio trigonometri yaitu sinus theta, kosinus theta dan tangen theta sebagai berikut (kita menulisnya sin theta, cos theta dan tan theta):
sin theta = depan/miring
cos theta = samping/miring
tan theta = depan/samping
untuk mengingatnya orang biasanya memakai SINDEMI, KOSAMI dan TANDESA
sin theta = depan/miring
kos theta = samping/miring
tan theta = depan/samping
Rasio Trigonometri Resiprokal
Sering berguna kalau kita memakai rasio resiprokal, tergantung masalahnya. Resiprokal sebuah pecahan ya keterbalikan pecahan tersebut.
Cosecan theta adalah keterbalikan sinus theta
Secan theta adalah keterbalikan cosecan theta
Cotangen theta adalah keterbalikan tangen theta
Kita biasanya menulisnya csc theta, sec theta dan cot theta (csc biasa juga ditulis cosec)
cosec theta = miring/depan
sec theta = miring/samping
cot theta = samping/depan
catatan penting : Ada perbedaan besar antara csc theta dengan sin-1x. Yang pertama berarti 1/sin theta, yang kedua berarti mencari sudut yang sinusnya x. Jadi di kalkulator anda jangan gunakan tombol sin-1 untuk mencari csc theta.
Fungsi trigonometri pada bidang x-y
Untuk sudut dalam posisi standar, kita definisikan rasio trigonometri menggunakan x, y dan r/
Sin theta = y/r
Cos theta = x/r
Tan theta = y/x
Lihat kalau kita tetap memakai sin theta sebagai de/sa, cos theta sebagai sa/mi dan tangen theta sebagai de/sa,
Namun kita menggunakan nilai x-, y- dan r- yang ditentukan oleh titik (x,y) yang dilewati sisi terminal.
Untuk mencari r, kita gunakan teorema pitagoras, karena segitiga berbentuk siku-siku:
Tidak heran kalau rasio resiprokalnya sama juga didefinisikan dengan x, y dan r:
0 Komentar untuk "Sinus, kosinus, Tangen dan resiprok"
Syukron telah mengomentari tautan blog ini, Insya Alloh jadi refleksi menuju berkemajuan